概要

• 東京理科大学理工学部数学科 4 年生対象. 2022 年度後期. 2022/11/07-11.
• 概要: 対称空間およびカンドルについて講義する。 対称空間とは各点に点対称を持つ空間であるが， その素朴な定義にも関わらず， 数学の様々な分野に登場する基本的かつ重要な概念である。 実際， 多様体論で最初に習うであろう典型的な多様体は， ほとんどが対称空間である。 またカンドルは， 結び目の研究に端を発する概念だが， 対称空間から点対称の情報だけを抽出したもの（の一般化）とみなすこともできる。 これらについて具体例を用いて紹介する。

内容

• 11/07: 群作用, 等質な集合
• 11/08: 集合としての対称空間, 群の対称対
• 11/09: 多様体としての対称空間, Lie 代数の対称対, Lie 群の対称対
• 11/10: 多様体としての対称空間 (続き), カンドルの基礎
• 11/11: カンドルの例, 部分集合