概要

• 東京都立大学数学科 4 年生・大学院生対象. 2023 年度後期. 2023/12/11-15.
• 概要: 対称空間およびカンドルについて講義する。 対称空間とは各点に点対称を持つ空間であるが，その素朴な定義にも関わらず，数学の様々な分野に登場する基本的かつ重要な概念である。 カンドルは，結び目の研究に端を発する概念だが，対称空間から点対称の情報だけを抽出したもの（の一般化）とみなすこともできる。 実際，カンドルの研究において，対称空間の理論が効果的に用いられることもある。 これらの基礎的な部分を，できるだけ具体例を用いて紹介する。

内容

• 12/11: Intro (対称空間とカンドル), 群作用
• 12/12: 等質集合, 等質カンドル
• 12/13: カンドル組 (等質カンドルの表示方法), 二点等質カンドル
• 12/14: 平坦カンドル, 内部自己同型群が可換な等質カンドル
• 12/15: カンドル内の部分集合, グラスマン内の部分集合