2026年度セミナー

中尾憲一

（大阪公立大学）

電荷を持つ無限に薄い球殻の降着によるブラックホールの帯電について

活動銀河核やガンマ線バーストなどは磁場が重要な役割を担うブラックホール近傍で起きる物理現象だと考えられている．それらの理論的研究において，ブラックホールは電気的に中性であることが仮定されることが多いが，近年，ブラックホールが帯電する可能性とその影響が注目されている．例えば，講演者とその共同研究者らによって，静的なブラックホールの周りに陽子-電子プラズマが分布している場合，陽子温度と電子温度がほぼ同じならば，陽子と電子の質量の違いによる陽子の選択的降着によってブラックホールが正に帯電しうることが示された．しかし，この解析に対して，陽子と電子の間に働くクーロン引力の影響を考慮していないという批判がある．そこで，本講演では，静的ブラックホールを取り囲む電子だけから成る無限に薄い球殻と陽子だけから成る無限に球殻の２体系に注目し，クーロン引力の影響がブラックホールの帯電に及ぼす影響を議論する．

完全WKB解析を用いたブラックホール準固有振動解析の最近の進展

ブラックホール時空を背景とするスカラー場、ベクトル場、テンソル場、スピノル場などの場の摂動論は、天体物理学やホログラフィー理論において重要な役割を果たす。特に、摂動方程式の固有値問題に現れる複素振動数は準固有振動と呼ばれる。例えば、ブラックホール連星からの重力波においては、連星合体後のリングダウン重力波を特徴づける量であり、強重力下の重力理論を検証する有力な手がかりとなっている。また、ホログラフィーによるクォーク・グルーオンプラズマ（QGP）の記述においては、QGP流体の粘性がAdSブラックホールの重力摂動に対応する準固有振動として表される。これらを記述する摂動方程式は多くの場合、変数分離が可能であり、最終的には2階常微分方程式の固有値問題に帰着する。しかし、これらの微分方程式を解析的に解くことは一般に困難であり、準固有振動の計算には数値計算や限定的な近似法が用いられてきた。

近年、宮地、難波、大宮、大下により、完全WKB解析と呼ばれる数学的手法を本問題に適用する枠組みが確立された。完全WKB解析は、微分方程式の解の大域的挙動を近似に依らずに記述する手法であり、特に固有値問題に対して強力である。これにより、準固有振動の満たす条件式を厳密に記述することが可能になりつつある。

本コロキウムでは、この完全WKB解析を用いた準固有振動の計算方法と、その手法を応用した最近の研究の進展について紹介する。

Gravitational Waves from Phase Transition in a Supersymmetric Left-Right Model

強いCP問題を解決する超対称 SU(2)_L × SU(2)_R × U(1)_{B-L} 模型において、SU(2)_R × U(1)_{B-L} → U(1)_Y の対称性の破れに伴う一次相転移から生成される重力波を考察した。LHCの制約を満たすパラメータ領域において、この相転移は強い一次相転移となる場合があり、生成される確率的背景重力波はピーク周波数 0.1-1 Hz、振幅 h²Ω_GW ~ 10⁻¹⁴-10⁻¹² となることを示した。このスペクトルが将来のDECIGO/BBO計画の感度帯域と一部重なり、強いCP問題の解決機構が重力波観測によって検証できる可能性があることが分かった。