Lecture (2013)
| Speaker | Kohei Iwaki (Kyoto University, RIMS) |
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| Title | 完全WKB解析と団代数 |
| Date | March 10 (Mon.) 2014, 15:00 - 16:30 March 11 (Tue.) 2014, 10:30 - 12:00 March 11 (Tue.) 2014, 15:30 - 17:00 |
| Place | Dept. of Mathematics, General Research Bldg., 301 |
| Abstract | Voros により1980年代に創始された完全 WKB 解析（Exact WKB analysis）は、2階線形常微分方程式の大域的解析に非常に有効である． 一方，団代数（cluster algebra）とは，初期変数たちから変異と呼ばれる操作を繰り返して得られる変数たちを生成元とする代数であり， Fomin-Zelevinsky により2002年に導入された． 本講演では，完全 WKB 解析における様々な量や公式が団代数の言葉で定式化できることを解説する． これらは中西知樹氏（名大・多元数理）との共同研究により得られた結果である． |
| Speaker | Hiroshi Irie (Tokyo Denki Univ.) |
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| Title | シンプレクティック幾何学入門 |
| Date | Februay 12 (Wed.) 2014, 11:00 -- 12:30 14:30 -- 16:00 16:30 -- 17:30 （予備） |
| Place | Dept. of Mathematics, General Research Bldg., 301 |
| Abstract | シンプレクティック幾何学はこの30年ほどの間に大きく進展しましたが、現在では、幾何学のいろいろな場面に登場し、利用されるようになってきました。 この講義では、シンプレクティック構造の定義から始めて、シンプレクティック幾何の基本的な概念と問題意識について説明します。 その後、Y-G.Oh氏による単調な Lagrange 部分多様体の Floer ホモロジー理論について具体例を通してその使い方を説明します。 時間が許せば、Paul Biran氏による Lagrange S^1-束構成を援用したFloer ホモロジーの最近の応用についても言及する予定です |
| Speaker | Makiko Mase (Tokyo Metropolitan University & OCAMI) |
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| Title | Introduction to Geometry of K3 Surfaces |
| Date | January 28 (Tue.) 2014, 15:00-17:00 January 29 (Wed.) 2014, 16:30-17:30 |
| Place | Dept. of Mathematics, General Research Bldg., 301 |
| Abstract | What is a K3 surface? Answering this question, I hope that you'd get acknowledged $K3$ surfaces so as to discover something in common with your own interests and to find what we can do. In the first talk, we define K3 surface as a 2-dimensional version of elliptic curve that is also regarded as Riemannian surface of genus one before introducing Torelli-type theorem that is the fundamental and important for study of K3 surfaces because it interprets the geometry of K3 into the study of lattices. In the second talk, we introduce the Picard lattices and the Hodge decomposition as are necessary to study $K3$ surfaces in complex algebraic geometry. In the third and last talk, we discuss $K3$ surfaces as hypersurfaces as anticanonical divisors in Fano $3$-folds together with the Picard lattice. |