集中講義
集中講義（2025年度）
| 科目名 | 解析学特別講義B |
|---|---|
| 日程 | 2025年6月16日（月）〜6月20日（金） 初回講義は16日13時15分開始。2回目以降の講義時間は初回講義時に指示する。 （談話会：2025年6月19日（木）17:00〜18:00） |
| 講演者（所属） | 森岡 悠（愛媛大学） |
| タイトル | 量子ウォークによる共鳴極と共鳴トンネル効果の解析 |
| 場所 | 理学部E棟4階 E408大講究室（杉本キャンパス） |
| 講義内容 | 量子力学的散乱理論において, 共鳴トンネル効果は古典系との際立った違いを示す現象として注目すべきものである. 共鳴トンネル効果が共鳴極と関連している. この講義では, 離散時間量子ウォークを用いて散乱理論と共鳴極の基本的な内容を紹介する. |
| 科目名 | 幾何構造論特別講義B |
|---|---|
| 日程 | 2025年9月1日（月）〜9月5日（金）3〜5限 （談話会：未定） |
| 講演者（所属） | 松下 尚弘（信州大学） |
| タイトル | 組合せ論的代数的トポロジー |
| 場所 | 理学部E棟4階 E408大講究室（杉本キャンパス） |
| 講義内容 | Lovász-Kneser の定理や van Kampen-Flores の定理などの重要な結果を含む、代数トポロジーの組合せ論への応用について講義する。 |
| 科目名 | 確率統計論特別講義B・数理統計学特別講義 |
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| 日程 | 2025年9月8日（月）〜9月11日（木） 2〜5限 （談話会：無） |
| 講演者（所属） | 松下 慎也（秋田県立大学） |
| タイトル | 数理最適化入門──凸解析とアルゴリズムの基礎 |
| 場所 | 理学部E棟4階 E408大講究室（杉本キャンパス） |
| 講義内容 | 日々の生活や社会活動で直面する現実の問題が、最適化の観点から数理モデル化されることから最適化問題が近年注目を集めている。最適化問題とは、ある制約の下で目的とする関数を最小（または最大）にする解を求める問題である。本講義では、最適化問題が持つ基本的な性質について理解する。また、モデル化の方法と最適化問題を解決するための数学的アプローチを理解することを目標とする。 |
| 科目名 | 数理構造論特別講義B【前半】 |
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| 日程 | 2025年10月20日（月）4・5限 2025年10月21日（火）3・4限 2025年10月22日（水）4限 2025年10月23日（木）1・2限 （談話会：未定） |
| 講演者（所属） | 下元 数馬 （東京科学大学） |
| タイトル | パーフェクトイド環と特異点論への応用 |
| 場所 | 理学部E棟4階 E408大講究室（杉本キャンパス） |
| 講義内容 | 正標数と混合標数の代数幾何学・可換環論を調べるうえで重要な手法であるパーフェクトイド環論の基礎理論とその応用を述べることが本講義の目標である。講義の前半ではネーター可換環論に関する必要な基礎理論について説明を行う。講義の中盤では正標数の環論で使われるFrobenius写像、密着閉包によって定義される正標数の特異点を理解する事を目指す。具体例として多項式の零点によって定義される代数多様体を扱う。講義の後半において非ネーター環の典型例であるパーフェクトイド環の定義と基本的な性質に関する説明を行い、特異点の特徴付けに用いる。余力があればパーフェクトイド環の最近の結果の紹介を行いたい。予備知識として可換環論の入門的知識を仮定する。より進んだ内容に関して、以下のキーワードについて事前に調べておくと良い。 キーワード：Frobenius写像、Cohen-Macaulay環、F-特異点、Fedderの判定法、Kunzの定理、密着閉包、パーフェクトイド環、概可換環論、概純性定理 |
| 科目名 | 数理構造論特別講義B【後半】 |
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| 日程 | 未定 |
| 講演者（所属） | |
| タイトル | |
| 場所 | |
| 講義内容 |