複素解析セミナー（2012年度）
複素解析セミナー(2012)
大阪市立大学数学研究所（OCAMI） での事業の一環として、複素函数論に関連したセミナーをしています。
連絡先：西尾 昌治
| 講演者 | Eleutherius Symeonidis (Eichstaett, Germany) |
|---|---|
| タイトル | The converse of the Hermite-Hadamard inequality on simplices |
| 日時 | ９月１０日（月） 13：30 ～ |
| 場所 | 大阪市立大学（仮研究棟３０１（講究室）） |
| 講演者 | 能城 敏博 (大阪市大・数学研) |
|---|---|
| タイトル | ベアスの同型から誘導される写像の拡張可能性について (宮地秀樹氏(大阪大学)との共同研究) |
| アブストラクト | 種数 $g(>1)$ の閉リーマン面を $S$ とし、$S$ から一点を除いたリーマン面を $\dot{S}$ とする。$S$ と $\dot{S}$ のタイヒミュラー空間をそれぞれ $T(S)$、$T(\dot{S})$ とすると、ベアスの同型定理より、全射連続写像 $f:T(S) \times U \rightarrow T(\dot{S})$ を得る。ここで $U$ は上半平面である。 ベアス埋め込みより、$T(S) \times U$ と $T(\dot{S})$ はともに $3g-2$ 次元内の複素ベクトル空間に埋め込まれ、自然な境界をもつ。 このとき、$f$ が連続に拡張するような $T(S) \times U$ の境界の部分集合を特徴づけたい。この講演では、次の結果を示す。 「$S$ を充満させる $\partial U$ の点全体の集合を $A$ とする。このとき、写像 $f:T(S) \times U \rightarrow T(\dot{S})$ は $T(S) \times A$ に連続拡張する。」 講演では、前回の講演(去年の６月)で説明した証明と異なるものを与える。 |
| 日時 | ７月１２日（木） 13：30 ～ |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講演者 | 正岡 弘照 (京都産業大・理) |
|---|---|
| タイトル | 調和ハーディ・オーリッチ空間について |
| アブストラクト | ブルローの意味の調和空間上の2つの異なるヤング関数に対応する調和ハーディ・オーリッチ空間が等しくなるための必要十分条件がどちらかの一方の調和ハーディ・オーリッチ空間の線形空間としての次元が有限であることが予想されます。 この話題について、お話します. |
| 日時 | 6月28日（木） 13：30 ～ |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講演者 | 筧 知之 (岡山大・理) |
|---|---|
| タイトル | コンパクト対称空間上の磁場付きシュレディンガー方程式について |
| アブストラクト | 題目ではコンパクト対称空間としているが、実際には 判りやすさを重視して、主に球面上の シュレディンガー方程式に対して、基本解の台および特異台に 関する結果を解説する。講演の前半では、まず、自由粒子に対応する場合の 結果を述べ、後半では、磁場をかけた場合に基本解の台および 特異台がどのように変わるのかについて述べる。 |
| 日時 | 5月24日（木） 13：30 ～ |
| 場所 | 数学講究室（3040） |
| 講演者 | 高橋 太 (大阪市大・理) |
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| タイトル | 多重調和作用素の Green 関数に対する恒等式とその応用 |
| アブストラクト | Navier 境界条件付き多重調和作用素 $(-\Delta)^p (p \in \mathbb{N})$ の Green 関数に対するいくつかの Pohozaev 型積分恒等式を紹介する。 これらは $p=1$ の場合の Brezis-Peletier, Ren-Wei の一般化になっており、 解の爆発・凝集現象を伴う非線形方程式への応用が期待される。 本講演では、応用として、領域に対称性を仮定した場合に、 Robin 関数の臨界点の非退化性が示されることを述べる。 また、時間に余裕があれば、 多重調和作用素を主部の線形項に持つ平均場方程式の 多重爆発解の非存在についても言及したい。 |
| 日時 | 4月26日（木） 13：30 ～ |
| 場所 | 数学講究室（3040） |