複素解析セミナー（2014年度）
複素解析セミナー(2014)
大阪市立大学数学研究所（OCAMI） での事業の一環として、複素函数論に関連したセミナーをしています。
連絡先
- 佐官 謙一
- 田中 清喜
- 西尾 昌治
| 講演者 | 高橋 太 (大阪市大・理) |
|---|---|
| タイトル | A simple proof of Hardy's inequality in a limiting case |
| アブストラクト | $\Omega$ を原点を含む $N$ 次元有界領域とする。 ソボレフ空間 $W^{1,p}_0(\Omega)$, $(1 < p < N)$ の関数に対して成り立つ Hardy の不等式は 偏微分方程式論の様々な分野で現れる基本的関数不等式の一つであり、これについては既に多くの研究がある。 $p = N$ のときは対数型の補正項を含んだ不等式が成立し、臨界型 Hardy 不等式と呼ばれる。 この講演ではシャープバージョンと呼ばれる臨界型 Hardy 不等式の、部分積分（だけ）を基礎にした簡明な証明法を紹介する。 |
| 日時 | 10月30日（木） 13：30 ～ |
| 場所 | 大阪市立大学（共通研究棟３０１（講究室）） |
| 講演者 | 橋詰 雅斗 (大阪市大・理) |
|---|---|
| タイトル | A minimization problem with a sign changing condition |
| アブストラクト | Sobolev 不等式の最良定数の達成可能性など、今日まで Sobolev 商に対する最小化問題は多く研究されてきた。 Gir\~ao-Weth は、H^1 空間において、積分平均が０になるという制約条件の下 でSobolev 商の最小化元の存在を示した。 本講演では、彼らとは別の符号変化制約条件を考察し、Sobolev 商の最小化問題 の達成可能性について得られた結果を述べる。 |
| 日時 | 6月26日（木） 13：30 ～ |
| 場所 | 大阪市立大学（共通研究棟３０１（講究室）） |
| 講演者 | 志賀 啓成 (東工大・理) |
|---|---|
| タイトル | Harnack distanceについて |
| アブストラクト | Harnack distanceは正値調和関数に関するHarnackの原理から定まるものである．この距離に関する研究はあまり多いとは言えないが，本講演ではこの距離に関する（主としてリーマン面における）先行結果のいくつかをreproveする．さらにリーマン面の分類理論を考慮しつつ，新たに得られた結果＆得られつつある結果を述べる． |
| 日時 | ４月１１日（金） 13：30 ～ |
| 場所 | 大阪市立大学、共通研究棟４階４１９（第１セミナー室） |