複素解析セミナー（2021年度）
複素解析セミナー(2021)
大阪市立大学数学研究所（OCAMI） での事業の一環として、複素函数論に関連したセミナーをしています。
世話人
- 小池貴之
- 佐官謙一
- 濱野佐知子
| 講演者 | 細野元気（東北大学） |
|---|---|
| タイトル | L^2理論的正値性 |
| アブストラクト | H\"ormanderのL^2評価法や大沢-竹腰のL^2拡張定理など、複素解析・複素幾何においてL^2正則関数やL^2微分形式に関する理論は広く使われている。最近の研究により、これらのL^2理論的な定理が多重劣調和性やHermiteベクトル束の正値性と深いかかわりを持っていることが明らかになってきた。 本講演では、L^2理論的な正値性について、背景や前提知識の解説から始めて最新の結果までを紹介する。 各回の内容は以下のものを予定している： 第１回： H\"ormanderのL^2評価法、大沢-竹腰のL^2拡張定理 第２回：Bergman核の変動理論 第３回：最良係数のL^2拡張定理 第４回：ベクトル束のL^2理論的正値性 |
| 日時 | 10 月 7, 14, 21, 28 日（木） 13:00 ～ 15:00 |
| 場所 | 大阪市立大学（オンライン） |
| 講演者 | 藤野弘基（名古屋大学） |
|---|---|
| タイトル | 調和関数の不連続境界値における鏡像の原理と曲面論への応用 |
| アブストラクト | 調和関数の拡張についてはシュワルツの鏡像の原理がよく知られている. これは調和関数が境界まで連続に拡張し一定の条件を満たす場合に, ある種の対称性によって調和関数として拡張できることを保証するものである. 本講演では調和関数が境界上で不連続点を持ち一定の条件を満たす場合に, その不連続点を適当にブローアップすることによって調和関数を実解析的に拡張できることを示す. またその拡張はやはりある種の対称性を満たす. さらにこの新たな鏡像の原理の応用として, ミンコフスキー空間内の周期的極大曲面を構成する方法について解説する. 本講演で扱う内容は日本大学の赤嶺新太郎氏との共同研究に基づく. |
| 日時 | 5 月 13 日（木） 13:30 ～ |
| 場所 | 大阪市立大学（オンライン） |