微分幾何学セミナー（2025年度）

大阪公立大学数学研究所（OCAMI）での事業の一環として、（幾何解析、トポロジー、代数幾何、数理物理、可積分系、情報数理などにも関わる広い意味の）微分幾何学のセミナーを推進します。


日時	2025年4月11日（金）16:45-18:15
講演者（所属）	神田秀峰 (東京大学)
タイトル	LCK幾何学におけるOeljeklaus-Toma多様体の特徴づけ
場所	理学部F棟4階小講究室A（F404）
アブストラクト	Oeljeklaus–Toma（OT）多様体はKähler計量を持たない複素多様体の例として知られ, 井上曲面の高次元への一般化とみなされている. OT多様体は数論的データを用いて構成される可解多様体であり, いくつかのOT多様体は局所共形Kähler（LCK）計量を持つ. これによりLCK計量を持つ可解多様体が大量に構成されたことになり, OT多様体はLCK幾何における重要な例として盛んに研究されてきた. その構成は技巧的に見えるが, LCK計量をもつ可解多様体はこれまでOT多様体を除いて簡単なものしか知られていない. 本講演では, ある種の可解多様体がLCK計量を持つならば, それは本質的にOT多様体と一致することを示す. 幾何学的な制約から数論が現れることから, 本結果はある種の可解多様体の構成において, 数論的議論を用いることの必然性を示唆していると言える. 本講演はプレプリントarXiv:2502.12500の内容に基づく.