微分幾何学セミナー（2026年度）
大阪公立大学数学研究所（OCAMI） での事業の一環として、 （幾何解析、トポロジー、代数幾何、数理物理、可積分系、情報数理などにも関わる広い意味の）微分幾何学のセミナーを推進します。
微分幾何学セミナー（2026年度）講演一覧
| 日時 | 2026年4月17日（金）16時以降（詳細未定） |
|---|---|
| 講演者（所属） |
Bruno Mera (Universidade de Lisboa, AIMR at Tohoku University) |
| タイトル | Relaxation to an Ideal Chern Band through Coupling to a Markovian Bath |
| 場所 | 理学部E棟2階 大講究室2A（E211），大阪公立大学杉本キャンパス |
| アブストラクト | In condensed matter physics, the problem of electrons hopping on a two-dimensional lattice naturally leads to the notion of a Chern band. Mathematically, a Chern band is described by a smooth map from the two-torus---which labels the crystalline momenta which, mathematically, are the unitary characters of the lattice---to the Grassmannian of $r$-dimensional subspaces in $\mathbb{C}^N$. The geometry of these maps plays an important role in physical responses of materials and in properties of interactions, especially if the band has no energy dispersion. In particular, the so-called ideal bands are quite remarkable from the physical point of view as they reproduce physical properties of electrons under a uniform magnetic field. Ideal bands---also called K\"ahler bands---correspond to the case in which the map is holomorphic. Wirtinger's inequality in K\"ahler geometry allows one to test whether the band is ideal or not. In this talk, I will propose a microscopic mechanism by which generic Chern bands relax toward ideal bands. We consider coupling interacting electrons to a Caldeira-Leggett like Ohmic bosonic bath. Under the Born-Markov and Hartree-Fock approximations, Slater determinant states of a Chern band evolve toward Slater determinant states corresponding to an ideal Chern band. The effective dynamics corresponds to a metriplectic flow in the space of maps from the 2-torus to the Grassmannian, which is closely related to the harmonic map heat-flow. Our proposal is tested by performing numerical simulation of a massive Dirac model, showing how Wirtinger's inequality is approached in the long-time limit. Our proposal provides a concrete dissipative route to realize ideal Chern bands. |
| 日時 | 2026年4月10日（金）16:45-18:15 |
|---|---|
| 講演者（所属） |
三石 史人 (福岡大学） |
| タイトル | 安定分布の集中現象 |
| 場所 | 理学部E棟2階 大講究室2A（E211），大阪公立大学杉本キャンパス |
| アブストラクト | 中心極限定理のとある一般化の文脈で, 安定分布が自然に現れる.
安定分布の特殊な場合としてガウス分布やコーシー分布が明示的によく理解されている.
講演では, グロモフが創始した測度距離空間の集中理論の観点から,
安定分布を備えたノルム空間の次元無限大の極限挙動について考察する.
本講演は東京理科大学の江崎氏と東京都立大学の数川氏との共同研究に基づく. |
微分幾何学セミナー（2026年度）主催者
| 連絡先 | Tel | |
|---|---|---|
| 田丸 博士 | 06-6605-2615 | tamaru [at] omu.ac.jp |
| 石田 裕昭 | hiroaki.ishida [at] omu.ac.jp | |
| 加藤 信 | 06-6605-2616 | shinkato [at] omu.ac.jp |
| 小池 貴之 | tkoike [at] omu.ac.jp | |
| 田中 潮 | utanaka [at] omu.ac.jp | |
| 橋本 義規 | yhashimoto [at] omu.ac.jp | |
| 橋本 要 | h-kaname [at] sci.osaka-cu.ac.jp |