微分幾何学セミナー（2011年度）

大阪市立大学数学研究所（OCAMI）での事業の一環として、（幾何解析、トポロジー、代数幾何、数理物理、可積分系、情報数理などにも関わる広い意味の）微分幾何学のセミナーを推進します。

連絡先	大仁田　義裕加藤　信〒558-8585 大阪府大阪市住吉区杉本３丁目３番１３８号大阪市立大学大学院理学研究科数物系専攻
TEL	06-6605-2617（大仁田） 06-6605-2616（加藤）
E-mail	ohnita@sci.osaka-cu.ac.jp shinkato@sci.osaka-cu.ac.jp

　

年度別一覧

日時	1月31日（火） 14：40～16：10
講演者（所属）	大橋　美佐（名城大学総合研究所&大阪市立大学数学研究所）
タイトル	ImO 内のhelixの$G_2$-moduli空間の構造
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	純虚ケーリー代数内のhelixを $\gamma _0$ とする. $\gamma _0$ に $\textbf{R}^7$ の等長変換群を作用させたhelix全体の集合を$\Gamma _{\gamma _0}$ とする. $\Gamma _{\gamma _0}$ の $G_2$-合同類全体の成すモジュライ空間の構造について報告する.

　

日時	1月25日（水） 13：00～14：30
講演者（所属）	能城　敏博（大阪市立大学数学研究所）
タイトル	ベアス同型写像の拡張不可能性について
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	Zhang は、ベアスの同型写像がベアスのファイバー空間F(S)の閉包には連続に延びないことを示した。　ここで、Sは種数ｇ（>1)の閉リーマン面である。この結果を一般化したい。　そこで、Ｓを fill する点全体の集合を A とする。　この講演では、ベアス同型写像の A でない点への拡張不可能性について考察する。

　

日時	12月21日（水） 17：00～18：30
講演者（所属）	坊向　伸隆（大阪市立大学数学研究所）
タイトル	ヘッセ断面曲率一定なヘッセ計量に関する非存在定理
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	本講演内容は野田知宣氏(大阪歯科大学)との共同研究に基づく. 本講演での主定理は次である:主定理.　ヘッセ断面曲率一定で正となるヘッセ計量 g は,(M,∇) 上に存在しない.　ただし, M は単連結多様体, ∇ は完備アフィン接続で平坦かつ捩率ゼロ.

　

日時	11月17日（木） 14：40～16：10
講演者（所属）	吉川　亮三（滋賀県立八幡工業高等学校）
タイトル	Global Kropina spaces
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	Kropina spaces are simple Finsler structures on manifolds that have been only locally studied until now.　In the present lecture we will discuss the existence and non-existence of globally defined Kropina spaces,　the conditions for these spaces to be of constant curvature as well as some geodesic behavior related problems.

　

日時	9月22日（木） 15：30～17：00
講演者（所属）	Katrin Leschke　（University of Leicester, UK）
タイトル	Dressing and Darboux transform
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	In the second part of the talk, we will discuss a generalisation of the classical Darboux transformation to a transformation on conformal maps. On the other hand, constant mean curvature surfaces, Hamiltonian stationary Lagrangians and Willmore surfaces are all given by a harmonicity condition which allows to define a dressing operation on the corresponding harmonic map. We will discuss how these two transformations are related.

　

日時	9月22日（木） 13：30～15：00
講演者（所属）	Katrin Leschke　（University of Leicester, UK）
タイトル	Introduction to Quaternionic Holomorphic Geometry
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	In this talk I will explain how a quaternionic generalization of complex algebraic geometry can be used to obtain results for conformal immersions of a Riemann surface into Euclidean space: conformal maps are exactly the quaternionic holomorphic maps of the new theory.

　

日時	7月13日（水） 16：00～17：30
講演者（所属）	Giacomo De Leva（熊本大学&大阪市立大学数学研究所）
タイトル	非コンパクト多様体上の確率過程の法則の弱収束について
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	点付き測度付きGromov-Hausdorff収束によって多様体$M_{n}$の数列が収束すると, 特定の十分条件を仮定したら, 極限空間上の標準的Dirichlet形式に対応する確率過程の法則は, 測度の弱収束という意味で, $\epsilon_{n}$-近似写像で$M_{n}$のディリクレ形式に対応する離散時間確率過程を写像して得られる確率過程の法則に近似される事を報告する.

　

日時	5月18日（水） 14：40～16：10
講演者（所属）	加藤　宏尚（大阪市立大学数学研究所、学振PD）
タイトル	等質空間上の不変平坦な射影構造と概均質ベクトル空間 II
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	この連続講演では複素等質空間上の不変平坦な複素射影構造と概均質ベクトル空間の対応、及びその幾何学への応用について述べる。　まずこのパート１では本研究の背景について述べた後、射影構造や等質空間上の不変な接続に関する基礎事項について説明する。又後のために射影構造をいくつかの観点から定式化する：即ち、射影構造は共変微分演算（線形接続）や、アトラス、カルタン構造の言葉で記述される。

　

日時	5月11日（水） 14：40～16：10
講演者（所属）	加藤　宏尚（大阪市立大学数学研究所、学振PD）
タイトル	等質空間上の不変平坦な射影構造と概均質ベクトル空間 I
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	Ｇを単連結複素簡約可能線形代数群とする。このとき概均質ベクトル空間 (G,F, V) とその生成点 v を微分して得られる組（dF、ｖ）は複素等質空間G/H上の不変な複素中心アファイン構造に対応する。また任意の概均質ベクトル空間は不変平坦な複素射影構造を誘導することについて説明する。　次にこの対応の応用として、既約で左不変平坦な複素射影構造を許容する複素リー群の分類について述べる。また時間があれば中心アファイン超曲面はめ込みについても論じる。

　

日時	4月27日（水） 14：40～16：10
講演者（所属）	宝利　剛（大阪市立大学数学研究所）
タイトル	高次元ブラックホールの隠れた対称性について
場所	数学講究室（3040）
アブストラクト	真空のアインシュタイン方程式に対する、現在知られている最も一般的な（球的なホライズントポロジーを持つ）ブラックホール解は高次元 Kerr-NUT-(A)dS解とよばれています。本講演では、このクラスのブラックホール計量が持つ測地線方程式の可積分性と共形 Killing-Yano（ＣＫＹ）テンソル場との密接な関係についてお話します。また、共形 Killing-Yano（ＣＫＹ）テンソル場を持つ時空の分類に関して最近いくつかの進展があったので、時間が許せばそれらについてもお話したいと思います。

　