微分幾何学セミナー（2017年度）

大阪市立大学数学研究所（OCAMI）での事業の一環として、（幾何解析、トポロジー、代数幾何、数理物理、可積分系、情報数理などにも関わる広い意味の）微分幾何学のセミナーを推進します。

連絡先	大仁田　義裕加藤　信橋本　要安本　真士〒558-8585 大阪府大阪市住吉区杉本３丁目３番１３８号大阪市立大学大学院理学研究科数物系専攻
TEL	06-6605-2617（大仁田） 06-6605-2616（加藤）
E-mail	ohnita[at]sci.osaka-cu.ac.jp shinkato[at]sci.osaka-cu.ac.jp h-kaname[at]sci.osaka-cu.ac.jp yasumoto[at]sci.osaka-cu.ac.jp

　

数学教室は理学部に移転しました。　移転マップ
理学部「12」の建物です（F棟は学術情報総合センターに近い方です）

年度別一覧

日時	2月16日（金） 15：30 ～ 17：00
講演者（所属）	田崎博之（筑波大学）
タイトル	有向実Grassmann多様体の対蹠集合の織り方
場所	理学部 E棟　数学大講究室　(E408)
アブストラクト	コンパクト対称空間に対して定義できる対蹠集合の概念は、有向実Grassmann多様体の場合には有限集合のある性質を持つ部分集合の族に帰着する。これを利用してこれまでに得た極大対蹠集合の分類結果や極大対蹠集合の系列は縦糸と横糸とみなせる部分集合の族を組み合わせる(織る)ことによって構成できることを紹介する。

　

日時	1月31日 (水) 14：45 ～ 16：15
講演者（所属）	Gudrun Szewieczek （神戸大学/TU Wien, JSPS）
タイトル	Channel surfaces - smooth and discrete
場所	理学部Ｆ棟中講究室　（F415）
アブストラクト	pdf file

　

日時	12月19日 (火) 15：30 ～ 17：00
講演者（所属）	小野肇（埼玉大学）
タイトル	共形ケーラー, アインシュタイン・マックスウェル計量の体積最小性
場所	理学部Ｆ棟中講究室　（F415）
アブストラクト	共形ケーラー, アインシュタイン・マックスウェル計量（cKEM 計量）の概念は Apostolov-Maschler により導入された。彼らはcKEM計量の存在のための障害として、 cKEM-二木不変量を定義した。本講演では、cKEM-二木不変量が体積関数の第一変分として得られることを紹介する（二木昭人氏との共同研究に基づく。）

　

日時	12月8日 (金) 14：45 ～ 16：15
講演者（所属）	小林治（大阪市立大学数学研究所）
タイトル	リーマン多様体のmassーADM質量からWillmore汎関数まで
場所	理学部 E棟　数学大講究室　(E408)
アブストラクト	1960年代の一般相対論で mass (総質量)の問題が議論され始め、 1970年代にはスカラー曲率に関係する大域のリーマン幾何学の問題として明確化された。 1980年頃から現在にいたるまでリーマン幾何学の幾何解析の問題として主要な位置を保っている。この講演では mass を曲率 (local mass) の「非線形積分」と考えることにより問題を整理し、若干の結果を報告したい。

　

日時	7月5日 (水) 14：45 ～ 16：15
講演者（所属）	梶ヶ谷徹 (産総研 / MathAM-OIL)
タイトル	On Hamiltonian stability and generalized mean curvature flow in Fano manifolds
場所	理学部Ｆ棟中講究室 (F415)
アブストラクト	In this talk, we first extend the notions of Hamiltonian-minimality and stability of Lagrangian submanifolds in Kahler-Einstein manifolds to Fano manifolds. More precisely, we consider a globally conformal Kahler metric $g_f$ or a weighted measure on a Fano manifold $M$, where $f$ is a function on $M$ defined by the Ricci form of $M$, and show that the several results in Kahler-Einstein manifolds can be extended to Fano contexts by using $g_f$. In particular, we introduce the notions of f-minimality and Hamiltonian f-stability for Lagrangian submanifolds as a stationary point and a local minimizer of the volume functional w.r.t. $g_f$, respectively. We show such examples naturally appear in a Fano manifold. Next, we consider the generalized Lagrangian mean curvature flow in a Fano manifold which is introduced by T. Behrndt and Smoczyk-Wang. We generalize the result of Haozhao Li, and show that if the initial Lagrangian submanifold is a small Hamiltonian deformation of a f-minimal and Hamiltonian f-stable Lagrangian submanifold, then the generalized MCF converges exponentially fast to a f-minimal Lagrangian submanifold. This talk is based on a joint work with Keita Kunikawa (Nagoya Univ.).

　

日時	6月14日 (水) 14：45 ～ 16：15
講演者（所属）	朴炯基 (九州大学)
タイトル	Explicit Formulas for Area-preserving Deformations of Planar Equicentroaffine Curves
場所	理学部Ｆ棟中講究室 (F415)
アブストラクト	We present a formulation of discrete dynamics of discrete planar equicentroaffine curves which is characterized as an area-preserving deformation. The deformation is governed by the discrete Korteweg-de Vries (KdV) equation. We also construct explicit formulas for the discrete deformation as well as the continuous deformation of smooth curves, in terms of the $\tau$ function. In the construction, we use the correspondence to the isoperimetric (arclength-preserving) deformation of planar curves in the Minkowski plane.

　

日時	5月10日 (水) 14：45 ～ 16：15
講演者（所属）	Wayne Rossman (神戸大学)
タイトル	Singularities of semi-discrete linear Weingarten surfaces
場所	理学部Ｆ棟中講究室 (F415)
アブストラクト	Smooth linear Weingarten surfaces with Weierstrass-type representations will typically have singularities. In the case of the corresponding semi-discrete surfaces as well, a similar behavior of singularities is expected. We will present an analysis of singularities in the latter case. This talk is based on joint work with Masashi Yasumoto (OCAMI).

　