集中講義

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集中講義(2022年度)

科目名 応用数学特別講義
日程 9月12日(月),9月20日(火)~9月22日(木)
談話会:9月22日(木) ??:??~??:??)
講演者(所属) 二宮 広和(明治大学)
タイトル
場所 A13棟228教室 (中百舌鳥キャンパス)
講義内容

科目名 解析学特別講義A
(市大科目名:解析学特別講義Ⅲ・Ⅳ)
日程 9月5日(月)~9月9日(金)
談話会:9月8日(木) 16:15~17:15)
講演者(所属) 川上 竜樹(龍谷大学)
タイトル
場所 A13棟228教室 (中百舌鳥キャンパス)
講義内容

科目名 代数構造論特別講義A
(市大科目名:代数構造論特別講義Ⅲ・Ⅳ)
日程 8月8日(月)~8月12日(金)
談話会:8月9日(火) 17:00~18:00)
講演者(所属) 野海 正俊(立教大学)
タイトル Macdonald 多項式入門
場所 数学大講究室 (E408) (杉本キャンパス)
講義内容

微分作用素や差分作用素の可換族に対する同時固有函数の研究は, 広義の多変数超幾何函数の問題として, また可積分な1次元量子多体系の問題として, 現在も興味深い研究が進展している. 本講義では,対称函数の基本事項の解説から始めて, いわゆる Macdonald 多項式の理論の概要を紹介する. 多変数の q 直交多項式としての側面と, q 差分作用素の可換族の同時固有函数としての特徴付けを中心に, Macdonald 多項式のさまざまな著しい性質について紹介する. 講義を通じて,表現論と特殊函数の基礎的な事項も習得できるように配慮したい.
 
1日目:対称函数, 特に Schur 函数
2日目:Macdonald 多項式の定義と例
3日目:直交関係式,q 差分作用素の可換族
4日目:双対性, Pieri 公式, 核函数
5日目:アフィン Hecke 環と q Dunkl 作用素

科目名 幾何構造論特別講義A
(市大科目名:幾何構造論特別講義Ⅲ・Ⅳ)
日程 7月11日(月)~7月15日(金)
談話会:7月12日(火) 16:00~17:00)
講演者(所属) 井上 歩(津田塾大学)
タイトル カンドル理論入門
場所 数学大講究室 (E408) (杉本キャンパス)
講義内容

カンドルという代数系とそのホモロジーの理論は、特に結び目の研究において、有益な結果をもたらしてきた。本講義では、カンドルの理論を初歩から解説し、この理論が結び目の研究にどう活かされてきたのかを紹介する。また、カンドルは対称性を記述する言語としても優れている。併催される談話会では、このことについても紹介する。