集中講義
集中講義（2024年度）
| 科目名 | 幾何構造論特別講義A |
|---|---|
| 日程 | 2024年7月8日（月）〜7月12日（金） 3・4限 （談話会：有） |
| 講演者（所属） | 糟谷 久矢（大阪大学） |
| タイトル | 非可換Hodge理論入門 |
| 場所 | 理学部E棟4階 E408大講究室 (杉本キャンパス) |
| 講義内容 |
コンパクトな多様体がケーラー構造を持つとき, そのコホモロジーには”Hodge構造”と呼ばれる空間の複素構造(+シンプレクティック構造)を反映した構造が定まる. コホモロジーとは空間を可換化した情報と考えることができ, 通常のHodge理論はそこへの幾何構造の反映をとらえる理論であると言える. 非可換Hodge理論は空間の非可換な情報において幾何構造の反映をとらえるものである. 本講義では空間の非可換な情報として基本群(位相空間から定まる非可換群)における非可換Hodge理論を考える. 特にHitchin, Corlette, Simpsonにより確立された平坦束とHiggs束の対応(非可換Hodge対応)について解説する. |